표본의 분산에서는 n이 아닌 n-1로 나누는 이유

표본의 분산에서는 n이 아닌 n-1로 나누는 이유

 

1. 표본의 분산은 모집단의 분산을 Underestimate(과소평가)하여 (표본의 분산 < 모집단의 분산)와 같은 상태가 되기 때문에 이를 보정해주기 위해서 표본분산의 분모를 작게만들어 전체 표본분산을 크게 만들었습니다. 직관적으로 가장 이해하기 쉬운 설명이지만 왜 n-2이나 n-3 등이 아니라 n-1이라는 정확한 수치에 대한 설명이 안된다. 이에 대한 보충으로 아래 두 개의 설명이 필요하다.

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2. 두 번째로는 샘플 분산에서는 Degrees of Freedom(자유도)가 n-1이기 때문이다.

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3. 표본의 분산의 기대치를 할 경우, 수학적으로 정확하게 모집단의 분산으로 유도가 되기 때문에 n 대신 n-1로 나누어 준다.

 

 

이에 대해 자세하게 정리해놓은 블로그가 있어 참고하시기 바랍니다.

 

https://m.blog.naver.com/sw4r/221021838997